تنسور-ها-و-کاربرد-آن-در-ژئودزی محاسبات تنسوری در ژئودزی

آکادمی مهندسی ژئودزی » کتاب و جزوات درسی » تنسور ها و کاربرد آن در ژئودزی

تنسور ها و کاربرد آن در ژئودزی

در تاریخ : 10.10.48

توسط : irangeo

نظرات : 0

بازدیدها : 29 170

تنسور عنصری هندسی است که در ریاضی و فیزیک به منظور گسترش مفاهیم اسکالرها، بردارها و ماتریس‌ها به ابعاد بالاتر معرفی می‌شوند. تنسورها اولین بار توسط تولیو لوی-چیویتا و گرگریو ریتچی- کورباسترو ابداع شدند. در واقع کار آن‌ها ادامه کارهای برنهارت ریمان و الوین برونو کریستوفل و دیگران در حساب دیفرانسیل مطلق بود. در بسياري از محاسبات رياضي، فضاي محاسباتي، به گونه اي است كه امكان تعريف يك سيستم مختصات كارتزين در آنها وجود ندارد، يا محاسبات رياضي نسبت به اين سيستمهاي مختصات دشوار ميباشد، لذا در اينگونه موارد، مانند محاسبات روي سطح بيضوي يا كره، نيازمند به تعريف سيستم مختصات منحني الخط ميباشيم. در اين گونه فضاها امكان تعيين اينكه يك كميت بردار است يا نه معمولاً مشكل ميباشد، حال آنكه قوانين تبديل مؤلفه هاي يك بردار از يك سيستم مختصات به ديگري، امكان اين تشخيص را براي ما فراهم ميكند، در اين نگرش بردارها به عنوان يك سه‌تايي از توابع كه بر اساس قوانين تبديل خاص، از يك سيستم به ديگري تبديل ميشوند، تعريف مي‌گردند. اين نگرش به ما اجازه ميدهد كه مفهوم بردار را تعميم داده و ساختار كلي تري را به نام تنسور تعريف كنيم.