ژئودزی هندسی، ژئودزی ریاضی

آکادمی مهندسی ژئودزی » کتاب و جزوات درسی » ژئودزی هندسی، ژئودزی ریاضی

ژئودزی هندسی، ژئودزی ریاضی

در تاریخ : 10.10.48

توسط : irangeo

نظرات : 0

بازدیدها : 25 401

ژئودزی هندسی شاخه ای از علم پهناور ژئودزی است که هدف آن تعیین شکل و ابعاد زمین می باشد. این شاخه از علم ژئودزی با استفاده از مفاهیم هندسی به تعیین شکل و ابعاد زمین می پردازد. رشته ژئودزی امروزه به لحاظ پیشرفت وسیع روشهای عددی و ابزار محاسباتی(كامپیوتر) به صورت یك رشته كاربردی و كارآمد در دنیا تبدیل شده دارای زمینه های وسیع و متنوع تحقیقاتی روزآمد می باشد. علم ژئودزی از زمره علوم قدیم در تاریخ علوم می باشد. هدف آن به طور اعم تعیین میدان ثقل و شكل هندسی زمین می باشد. تعیین شكل هندسی زمین(شكل سطح فیزیكی زمین) با توجه به وسعت بزرگ خشکیها که شامل كویر، جنگل، باطلاق، بیابان و مناطق صعب العبورمی باشد و وسعت بزرگ دریاها كه 78% سطح زمین را تشكیل می دهد تنها با روشهای زمینی امكان‌پذیر نبوده از روشهای دیگری که مجهز به سیستم GPS است استفاده می گردد. هنوز شكل قسمت عمده ای از سطح زمین تعیین نشده باقی مانده است.

بسمه تعالی
اَلعِلمُ قاتِلُ الجَهلِ؛
دانش، نابود كننده نادانى است. حضرت علی (ع)

پیشگفتار
درس محاسبات ژئودزی و سیستم‌های تصویر یکی از دروس پایه و مهم دوره کارشناسی مهندسی نقشه‌برداری است. هدف از این درس آشنایی دانشجویان با مفاهیم مهمی همچون مختصات و سیستم‌های مختصات مورد نیاز در ژئودزی، محاسبات مختصات بروی بیضوی دورانی، سیستم تصویر و اهمیت آن در ژئودزی و نیز مدل‌های ریاضی مورد نیاز در شبکه‌های ژئودزی می‌باشد. اهمیت بسیار زیاد این درس برای دانشجویان رشته مهندسی نقشه‌برداری و از طرفی کمبود منابع فارسی معتبر و مدون در این زمینه، بنده را بر آن داشت تا کتابی در این زمینه بنگارم. در تالیف این کتاب از منابع و مراجع خارجی جدید و بروز ژئودزی استفاده شده است تا مفاهیم ارائه شده کاملاً منطبق بر استانداردهای علمی روز دنیا باشد. در مورد منابع داخلی بایستی به جزوه دست‌نویس بسیار علمی و پر مفهوم ژئودزی 2، نوشته استاد فرهیخته و فرزانه و پدر علم ژئودزی ایران دکتر محمود محمدکریم اشاره کرد. در نگارش این کتاب از بخش‌های مختلف این جزوه استفاده شده و در جاهای لازم، نگارنده براساس تجربه علمی خود و همچنین با استفاده از منابع خارجی، بخش‌هایی را به آن اضافه کرده است. با توجه به اینکه ژئودزی دانشی است که بکمک علم ریاضی، فیزیک زمین را مورد بحث و بررسی قرار می‌دهد، به همین جهت عنوان کتاب بصورت ژئودزی ریاضی انتخاب شده است. مفاهیم مورد بررسی در کتاب نیز بیشتر بر پایه روابط ریاضی استوار است تا بتوان درک مناسبی از این مفاهیم ایجاد نمود.
این کتاب در 6 فصل تالیف شده است. در فصل اول کتاب با عنوان مفاهیم پایه و اولیه، تعاریف مقدماتی و اصطلاحات اساسی که موررد نیاز مهندسین نقشه‌برداری جهت درک مفاهیم ژئودزی است، گنجانده شده است. فصل دوم کتاب با عنوان سیستم‌های مختصات در ژئودزی به بررسی انواع سیستم‌های مختصات مورد نیاز در نقشه‌برداری و ژئودزی پرداخته و روابط ریاضی موجود را مورد بحث قرار می‌دهد. در فصل سوم با عنوان هندسه بیضوی مرجع، چگونگی محاسبه مختصات منحنی‌الخط و کارتزین بروی بیضوی مورد بحث قرار گرفته و در ادامه در مورد سطوح مختصات ژئودتیک، منحنی‌های واقع بر سطح بیضوی و همچنین مسائل مستقیم و معکوس توضیح داده شده است. فصل چهارم با عنوان تئوری سطح گاوس، بطور کامل به مباحث هندسه دیفرانسیل بیضوی پرداخته و مفاهیم مورد نیاز بطور کامل شرح داده شده است. در فصل پنجم با عنوان سیستم‌های تصویر، به بررسی کامل سیستم‌های تصویر مورد نیاز در ژئودزی پرداخته و بصورت ریاضی، مفاهیم مرتبط با آن شرح داده شده است. در این فصل سیستم تصویر مخروطی لامبرت و نیز سیستم تصویر مرکاتور بصورت کامل مورد بررسی قرار گرفته است. سرانجام فصل ششم با عنوان شبکه‌های مسطحاتی ژئودزی و محاسبات سرشکنی، به بررسی انواع مدل‌های ریاضی موجود در حالت شبکه‌های دو و سه بعدی پرداخته و روابط ریاضی مورد نیاز را مورد بررسی قرار داده است. همچنین کتاب دارای چهار ضمیمه مهم و کاربردی است که مطالعه آنها موجب درک هر چه بهتر مفاهیم موجود در داخل آن خواهد شد.
در تالیف این کتاب سعی شده است تا مطالب موجود در آن بگونه‌ای تنظیم گردد تا منطبق بر سر فصل‌های دروس کارشناسی مهندسی نقشه‌برداری باشد تا دانشجویان و محققان عرصه مهندسی نقشه‌برداری و ژئودزی کشور بتوانند از آن بهره‌مند گردند. تجربه نشان داده است هر نوشته‌ای حتی بصورت دقیق، خالی از اشتباه و خطا نخواهد بود. طبیعتاً کتاب حاضر نیز از این قاعده مستثنی نیست و با وجود دقت بسیار زیادی که در نگارش آن شده است باز هم دارای ایراد و اشکال خواهد بود. لذا از تمامی اساتید، دانشجویان، محققان و پژوهشگران عرصه مهندسی نقشه‌برداری کشور درخواست می‌گردد تا نظرات و انتقادات سازنده خود را به سمع و نظر اینجانب برسانند تا در ویرایش‌های بعدی مد نظر قرار گیرد.
در پایان بر خود لازم و واجب می‌دانم از تمامی اساتید، دوستان و همکارانی که در نگارش و ویرایش این کتاب به بنده کمک و یاری رساندند، تشکر و قدردانی نمایم.

میر رضا غفاری رزین
زمستان 1396
mirreza_ghaffari@yahoo.com

مقدمه
ژئودزی (Geodesy) دانشی است که در مورد شکل و ابعاد زمین، میدان ثقل زمین و همچنین تغییرات زمانی و مکانی آن بحث و بررسی می‌کند. این تعریف بیانگر گستره بسیار وسیع و پهناور دانش ژئودزی است. این دانش گسترده و وسیع را می‌توان به شاخه‌های مختلفی همانند ژئودزی هندسی (Geometric Geodesy)، ژئودزی فیزیک (Physical Geodesy) و ژئودینامیک (Geodynamic) تقسیم‌بندی نمود. ژئودزی هندسی شاخه‌ای از ژئودزی است که در مورد هندسه زمین (شکل و ابعاد آن) بحث و بررسی می‌کند. این بررسی با استفاده از روش‌های کلاسیک نقشه‌برداری همانند شبکه‌های ارتفاعی یا مسطحاتی و یا روش‌های نوین همانند شبکه‌های سه بعدی صورت می‌گیرد. در هر دو حالت ایجاد نقاط ثابت مختصات‌دار دقیق از اهداف اصلی ژئودزین‌ها می‌باشد. مختصات عدد یا مجموعه‌ای از اعداد است که به یک نقطه در فضا اختصاص داده می‌شود. این تعریف جامع نشان‌دهنده ارتباط مابین دو علم هندسه و ریاضیات است و نکته اساسی در ایجاد نقاط ثابت مختصات‌دار، چگونگی اعتباردهی به آنهاست. اعتبار هر مختصاتی به سیستم مختصات آن وابسته است. اگر سیستم مختصات بدرستی تعریف گردد در این صورت می‌توان از این مختصات‌ها بدرستی استفاده نمود.
نکته بسیار مهم دیگر در شاخه ژئودزی هندسی، نمایش دادن شکل کلی زمین با استفاده از یک شکل هندسی (Geometrical Figure) خاص است. براساس مشاهدات بدست آمده، زمین در تقریب اول می‌تواند توسط یک کره با شعاع معلوم نمایش داده شود. بررسی‌های علمی نشان داده است که شکل زمین از حالت کره خارج بوده و تا حدود زیادی نزدیک به شکل یک بیضوی دورانی دو یا سه محوری است. استفاده از کره یا بیضوی جهت نمایش دادن شکل هندسی زمین بستگی به دقت مورد نیاز و اهداف عملی دارد. تمامی محاسبات مربوط به مختصات مسطحاتی بروی شکل هندسی زمین صورت می‌گیرد. مرحله بسیار مهم پس از تعیین مختصات بروی شکل هندسی، انتقال آن بروی صفحه نقشه می‌باشد. در این انتقال بدلیل کاهش یک بعد از فضا (انتقال از فضای سه بعدی زمین به فضای دو بعدی نقشه) تغییراتی در اطلاعات موجود صورت می‌گیرد. از دست رفتن اطلاعات ممکن باعث ایجاد اعوجاج بروی نقشه گردد که جهت جلوگیری از چنین وضعیتی معمولاً از سیستم‌های تصویر در نقشه‌ها استفاده می‌شود. انواع مختلف و متفاوتی از سیستم‌های تصویر در ژئودزی بوجود آمده و برحسب کاربرد مورد استفاده قرار می‌گیرند. چنین ژئودزی در این کتاب مورد بحث و بررسی قرار می‌گیرد.
هندسه ديفرانسيل بطوري كه از نام آن آشكار است علم مطالعه اشكال هندسي با استفاده از قواعد و قوانين حساب ديفرانسيل است. بطوريكه مي دانيم بحث ديفرانسيل زماني به ميان مي آيد كه موضوع تغيير و حركت مطرح باشد. با توجه به اينكه هر شكل هندسي را مي توان نتيجه حركت و تغيير يك نقطه از مكان اوليه اش تصور نمود، مسئله كاربرد ديفرانسيل در تبيين هندسه توجيه مي شود. هندسه ديفرانسيل علم جامعي است كه علاوه بر رياضيات در علوم مهندسي نيز كابرد وسيعي دارد. البته كابرد آن در رشته هاي مختلف صور مختلفي دارد. اين بحث مي تواند بصورت پيچيده اي مطرح شود كه اغلب رياضي دانان با آن به اين شكل برخورد مي كنند و همچنين بصورت ساده آن هم بخشهائي از آن در رابطه با زمينه هاي موردي طرف توجه قرار گيرد كه معمولاً مهندسان با توجه به تخصصهاي خود از آن چنین استفاده اي مي نمايند. شايد يكي از مهمترين موارد استفاده هندسه ديفرانسيل در علوم مهندسي نقش غير قابل انكار آن در (Surrey Engineering) (نقشه برداري) بالاخص در ژئودزي است، بحدي كه ژئودزي منهاي هندسه ديفرانسيل یعني نقشه برداري ساده (هر چند فرمولهاي نقشه برداري نيز به صورت ساده ای از قوانین هندسه ديفرانسيل تبعيت مي كند) و بطوري كه در آينده خواهيم ديد خم ژئودزيك كه دستیابی به آن تنها هدف بخش مهمي از ژئودزي است و همچنين خواص آن اساساً در هندسه ديفرانسيل تعريف مي شود.

****************************************************************************************************

دانلود از درگاه اول

جهت تهیه نسخه چاپی کتاب و ارسال پستی آن با شماره 09120372691 تماس حاصل فرمایید. قیمت نسخه چاپی 200 هزار تومان می‌باشد.